Baumstatik
Zerstörungsfreie
Meßverfahren der Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen
Thomas Sinn
INHALTSÜBERSICHT:
* Statik und Festigkeitslehre von Bäumen - Zur Belastung der Bäume durch
Wind
* Eine Berechnungsmöglichkeit der Standsicherheit von Bäumen
* Eine Berechnungsmöglichkeit der Bruchsicherheit von Bäumen
* Entwicklung statikintegrierter Messverfahren Statikintegrierte Messverfahren
- AfB-Methode zur Standsicherheitsüberprüfung
* Statikintegrierte Messverfahren - Dilatometerverfahren zur Bruchsicherheitsüberprüfung
Definitionen Standsicherheit und Bruchsicherheit: Standsicherheit kennzeichnet
die "Ausreichende Verankerung des Baumes im Boden". Bruchsicherheit ist
die "Ausreichende Fähigkeit und Beschaffenheit des Baumes, dem Bruch von
Stamm und Kronenteilen zu widerstehen". Definitionen nach ZTV-Baumpflege
(2001).
Entsprechend diesen Definitionen werden in der Baumstatik zwei verschiedene
Rechen- oder Messverfahren zur weitergehenden messtechnischen Stand- oder
Bruchsicherheitsüberprüfung von Bäumen eingesetzt. Aussagen zur Stand-
und Bruchsicherheit von Bäumen sind nur möglich, wenn die Last- und Kraftgrößen
zueinander in Beziehung gesetzt werden. Die mechanische Hauptlast, der
Bäume widerstehen müssen, ist der Wind. Die Windlastermitttlung ist daher
Grundlage jeder baumstatischen Untersuchung.
Zur Belastung der Bäume durch Wind
Wind entsteht in erster
Linie durch Luftdruckdifferenzen. Er entwickelt kinetische Energie, die
dem dynamischen Druck oder Staudruck entspricht. Man spürt diesen Druck,
wenn die Windgeschwindigkeit auf Null abgebremst wird (zum Beispiel als
Gegenwind beim Rad fahren).
Der Staudruck (q) ist eine Funktion aus der Luftdichte und Windgeschwindigkeit.
Die Luftdichte hängt sowohl von der Temperatur als auch von der Meereshöhe
ab.
Diese Abhängigkeit hat nach Stoehrel (1993) bei gleich bleibender Windgeschwindigkeit
folgende Größenordnung:
Zunahme des Staudruckes bei einer Temperaturabnahme von +30° auf –25°
: + 21 %.
Abnahme des Staudruckes bei einer Zunahme der Meereshöhe von 0 m auf 2000
m : - 11 %.
Die Windgeschwindigkeit wird in m/sec. oder km/h angegeben.
WINDSTÄRKEN NACH BEAUFORT
Windstärken und Bezeichnung in m/sec. + km/h
0 = still: 0 - 0,2 m/sec. 0 - 1 km/h
1 = leichter
Zug: 0,3 - 1,5 m/sec. = 1 - 5 km/h
2 = leichte Brise: 1,6 - 3,3 m/sec. = 6 - 11 km/h
3 = schwache Brise: 3,4 - 5,4 m/sec. = 12 - 19 km/h
4 = mäßige Brise: 5,5 - 7,9 m/sec. = 20 - 28 km/h
5 = frische Brise: 8 - 10,7 m/sec. = 29 - 38 km/h
6 = starker Wind: 10,8 - 13,8 m/sec. = 39 - 49 km/h
7 = steifer Wind: 13,9 - 17,1 m/sec. = 50 - 61 km/h
8 = stürmischer Wind: 17,2 - 20,7 m/sec. = 62 - 74 km/h
9 = Sturm: 20,8 - 24,4 m/sec. = 75 - 88 km/h
10 = schwerer Sturm: 24,5 - 28,4 m/sec. = 89 - 102 km/h
11 = orkanartiger Sturm: 28,5 - 32,6 m/sec. = 103 - 117 km/h
12 = Orkan: 32,7 - 36,9 m/sec. = 118 - 132 km/h .
Doppelte Windgeschwindigkeit bedeutet vierfache Windlast. Bei Windstärke
6 beträgt die Windlast etwa 10 % der Orkanwindlast, bei Windstärke 8 knapp
30 % und bei Windstärke 10 etwa 55 %.
Je nach der Geländetopographie kann die Staudruckerhöhung auf Geländeerhebungen
das 4-fache betragen, zwischen höheren Gebäuden das 2,6-fache. Erhöht
werden die Belastungen des Baumes außerdem durch die Böigkeit des Windes
und die Eigenschwingung. Andererseits verringert sich der Staudruck aufgrund
der Durchlässigkeit der Baumkrone bei hohen Windgeschwindigkeiten um etwa
70 % (Luftwiderstandsbeiwert cw). Die Windlast (W) eines Baumes hängt
außerdem ab von der Windangriffsfläche (A), das heißt der Baumgröße. All
diese Faktoren gehen über entsprechende mathematische Formeln in die Windlastberechnung
als Grundlage für statikintegrierte Stand- und Bruchsicherheitsüberprüfungen
von Bäumen ein.
WINDLASTERMITTLUNG
Die Windlastermittlung
erfolgt nach der Windkraftformel W = cw * q * A, modifiziert in Anlehnung
an Mayhead, Th. Sinn, Wessolly und Davenport. Der Ausgangs-cw-Wert und
der Standortfaktor werden aufgrund der Ergebnisse dieser wissenschaftlichen
Untersuchungen bestimmt.
Die Flächenbestimmung des Baumes erfolgt unter Berücksichtigung der größten
Windangriffsfläche durch Digitalisierung einer Baumfotografie (method.
Fehler + / - 3 %).
Die Berechnungen werden unter Berücksichtigung der Standorthöhe des Baumes
über NormalNull mit entsprechendem Luftdruck und für die Jahresdurchschnittstemperatur
Deutschlands (14 °C) durchgeführt.
Beim Bezug der Windlast auf die jeweilige Windstärke nach Beaufort wird
die jeweils maximale im Windstärkenbereich auftretende Windgeschwindigkeit
berücksichtigt.
Dynamische Windlastverstärkungsfaktoren (Böigkeit und Eigenschwingung)
werden aufgrund wissenschaftlicher Untersuchungen von Amtmann, Mayer,
Schlaich u.a. berücksichtigt und ausgewiesen.
WINDLASTFORMEL:
W = cw x qeff
x A
* W = Windlast
* cw = Luftwiderstandsbeiwert
* q = effektiver Staudruck
* A = Windangriffsfläche
Zur Windlastermittlung sind spezielles Fachwissen und eine spezielle Auswertesoftware
erforderlich. Daher bietet die Arbeitsstelle für Baumstatik Interessierten
unter anderem den Service einer Windlastermittlung an. Außer Angaben zur
genau gemessenen Baumhöhe werden lediglich der Stammumfang, die Ortshöhe
und zum Beispiel ein Polaroid-Foto mit der nachgezeichneten Baumkontur
benötigt.
Beispiele von Windlasten von Eichen je nach Baumhöhe zeigt das nachfolgende
Diagramm. Das Ergebnis der Windlastberechnung bezieht sich auf Windstärke
12 nach Beaufort und wird in der Einheit Kilonewtonmeter (kNm) angegeben
(Windlastmoment oder einfach Windlast).
Nach dem gesetzlich vorgeschriebenen internationalen Einheitensystem SI
ist ein Newton gleich der Kraft, die einem Körper der Masse 1 kg die Beschleunigung
1 m/s erteilt.
* 1 N = 1 kgm/s²
* 1 N = 0,1 kp (1 kp = 9,80665 N)
* 1 kN = 1000 N
* 1 kN entspricht 0,098 To, rund 0,1 To (100 kg)
* 10 kN (oder kNm) entsprechen der Masse einer Gewichtskraft von rd. 1
Tonne.
Die Einheit ist benannt nach dem englischen Physiker Sir Isaak Newton
(1643-1727). Von ihm stammt unter anderem das Gravitationsgesetz.
Exkurs: Zum cw-Wert von Bäumen
Ein wesentliches Element
statikintegrierter Neigungs- und Dehnungsmessungen an Bäumen zur Überprüfung
der Stand- und Bruchsicherheit sind die Windlastannahmen. Bäume sind keine
starren Baukörper. Der Wind kann durch die Kronen hindurchblasen und unter
Windbelastung gibt die elastische Baumkrone dem Winddruck nach. Der Baum
„bückt“ sich und „legt die Ohren an“.
Für die Entwicklung der Baumstatik waren insbesondere die Arbeiten von
Mayhead (1973) von Bedeutung. Bei seinen Versuchen mit Nadelbäumen im
Windkanal wurden für Windstärke 12 cw-Werte um 0,2 festgestellt.
Weitere cw-Wertmessungen erfolgten insbesondere an der Universität Stuttgart
mit einer speziellen Windmeßanlage während des Orkans Vivian im Februar
1990. Die Messungen an einer Kiefer ergaben cw-Werte bis etwa 0,23 bei
Windstärke 12. Bei gleichzeitig gemessenen Laubbäumen lag der cw-Wert
deutlich darunter, vor allem da sie unbelaubt waren.
Aktuellere Messungen von Wessolly auf Korsika weisen an einer immergrünen,
11,30 m hohen Eiche bei Windstärke 10 einen cw-Wert von etwa 0,28 nach.
Da der Luftwiderstandsbeiwert cw von Bäumen mit zunehmender Windgeschwindigkeit
abnimmt, kann nach den bislang vorliegenden Meßkurven für diesen Baum
ebenfalls ein cw-Wert um etwa 0,2 bei Windstärke 12 extrapoliert und angenommen
werden.
Allen bislang veröffentlichten Messungen zum Luftwiderstandsbeiwert cw
von belaubten Bäumen ist eines gemeinsam: Es handelte sich um relativ
kleine Bäume beziehungsweise um Nadelbäume. Daher wurden stets geringe
cw-Werte um 0,2 gemessen (der cw-Wert ist ein Multiplikator bei den Windlastannahmen
von Bäumen und daher von eminenter Bedeutung für die Windlastermittlung).
Viele Widrigkeiten gilt es bei der cw-Wertmessung von Bäumen zu überwinden:
1. Orkane kommen nicht auf Bestellung.
2. Zur Zeit der Winterorkane sind die heimischen Laubbäume unbelaubt.
3. Die Windstärkemessung muß im Bereich des Windlastschwerpunktes in der
Krone erfolgen. Bei großen Bäumen kann der Windlastschwerpunkt in einer
größeren Höhe als 20 m sein.
4. Die Messungen erfordern einen erheblichen Zeit- und Materialaufwand
(siehe nachfolgende Versuchsbeschreibung).
Große Altbäume weisen häufig Kronensegel von mehreren hundert Quadratmetern
Fläche und ein entsprechend großes Kronenvolumen sowie eine geringe Nachgiebigkeit
der Äste und Zweige auf.
Ein Feldversuch zur cw-Wertbestimmung
Am 27.10.2002 zog der
Orkan Jeanette mit Windgeschwindigkeiten bis zu 152 km/h über Deutschland
hinweg und richtete schwere Schäden an. Dieses Sturmereignis bot günstige
Voraussetzungen für Belastungsmessungen. Zum einen wurde von den Wetterdiensten
der genaue Zeitpunkt des Eintreffens des Orkans vorhergesagt und zum anderen
waren die meisten Bäume noch immer belaubt und boten so ideale Voraussetzungen
für Windwiderstandsmessungen. Aufgrund dieser günstigen Voraussetzungen
und der Möglichkeit des Anbringens einer Windmeßanlage im Bereich des
Kronenschwerpunktes ergab sich im Rahmen des laufenden Forschungsprojektes
der Arbeitsstelle für Baumstatik erstmals die Möglichkeit einer Messung
zur Bestimmung des Luftwiderstandsbeiwertes cw an einem mehr als 20 m
hohen, etwa 350 Jahre alten Naturdenkmalbaum mit mehr als zweihundert
Quadratmetern Kronensegelfläche.
Die „Pfarrgarten-Eiche“ mit einem Stammumfang von fast 6 m steht in einem
Pfarrgarten nahe Frankfurt am Main. Nach Westen steht sie weitgehend frei.
Die Windlastannahmen erfolgten im Vorfeld der Windstärke- und Dehnungsmessungen.
Es wurde ein Polaroid-Foto der Eiche gefertigt, die Baumkonturen eingezeichnet,
die Baumhöhe gemessen und anschließend das Bild im Windlastprogramm der
Arbeitsstelle für Baumstatik digitalisiert. Über verschiedene Lastbeiwerte
für die windangeblasene Baumstruktur wurden die Windlastannahmen erstellt.
Am Tag des Orkans wurde die Windmeßanlage bis in der Höhe des Windlastschwerpunktes
der Eiche installiert. Der Abstand der ersten Windmeßstation bis zum Kronenmantel
der Eiche betrug 11,20 m. Eine zweite Windmeßstation wurde vor der Eiche
in 16,30 m Entfernung zum Kronenmantel bis in 3,60 m Höhe aufgestellt.
Am Stammfuß der Eiche wurde ein Dilatometer (Setz-Dehnungsmesser) angebracht.
Alle verwendeten Meßgeräte verfügen über einen min-/max-Speicher, das
heißt es wird der jeweils größte Ausschlag auf der Meßskala gespeichert
und auf dem Display angezeigt.
Die Geräte wurden von Beginn des Sturmereignisses an fortlaufend abgelesen.
Alle Veränderungen von Windstärke 8 - 11 wurden während der mehrstündigen
Messungen fortlaufend festgehalten. Danach wurde die Meßstelle, das heißt
die Einstichpunkte der zwei Nadeln des Dilatometers am Stammfuß, mit wetterfestem
Farbpastenstift für die nachfolgenden Messungen markiert.
Vier Tage nach den Windstärke- und Dehnungsmessungen im Orkan Jeanette,
die sich über zwei Tage erstreckten, erfolgte an dem Baum bei Windstille
ein Zugversuch in Ostrichtung, also genau in der Belastungsrichtung des
Baumes unter dem orkanartigen Sturmereignis aus Westrichtung. Ein Vergleich
zwischen den unter der tatsächlichen Windbelastung gemessenen Dehnungsmeßwerten
mit den Dehnungsmeßwerten unter definierter Zugbelastung ließ eindeutige
Rückschlüsse auf die tatsächliche Belastung des Baumes bei den verschiedenen
Windstärken zu.
Es mußten bei den Windlastannahmen für verschiedene Windstärken nur noch
die Luftwiderstandsbeiwerte cw im Baumstatikprogramm der Arbeitsstelle
für Baumstatik so lange angepaßt werden, bis die Windlasten der Windlastannahmen
mit den unter Zugbelastung gemessenen Zugkräften übereinstimmten.
Das Ergebnis war erstaunlich: Bei Windstärke 11 wurde der Altbaum durch
den orkanartigen Sturm am Stammfuß mit fast 1.000 kNm belastet (dies entspricht
der Masse einer Gewichtskraft von ca. 100 Tonnen). Dieser enormen Belastung
widerstand der bis auf wenige Zentimeter Restwanddicke ausgefaulte und
in der Vergangenheit bereits angebrochene Baumstamm problemlos.
Die (bislang einmaligen) Meßergebnisse zeigen, daß bei baumstatischen
Analysen die Luftwiderstandsbeiwerte cw je nach Flexibilität der Krone
zu modifizieren sind. Ältere Bäume mit sperrigen Ästen und relativ großen
Kronen setzen dem Wind einen größeren Widerstand entgegen. Sie weisen
einen deutlich höheren cw-Wert auf als bislang bekannt. Im Rahmen des
Forschungsvorhabens der Arbeitsstelle für Baumstatik, das fortgesetzt
wird, konnten bislang außer von der Pfarrgarten-Eiche cw-Werte für einen
mehr als 12 m hohen, etwa 50 Jahre alten und gekappten Birkenaltbaum im
Orkan gewonnen werden. Außerdem erfolgten Messungen im Sturm an einer
Säulenpappel.
NACHFOLGEND:
* Diagramm mit der Darstellung der gemessenen zunehmenden Belastung der
Pfarrgarten-Eiche mit zunehmender Windstärke (Wert für Windstärke 10 interpoliert)
2.
Eine Berechnungsmöglichkeit der Standsicherheit von Bäumen
Die ersten statischen
Berechnungen für Bäume dienten dem Nachweis der Standsicherheit und basierten
auf einer Gleichgewichtsbetrachtung durch den Vergleich zwischen dem Standmoment
und dem Kippmoment aus der Windlast.
Ein Moment ist das Produkt aus einer Kraft oder Last und dem Hebelarm.
* Das Standmoment (Ms) ist das Produkt aus dem Eigengewicht (N) des Baumes
einschließlich seines statisch wirksamen Wurzelraumes und dem horizontalen
Kraftarm (a) vom Angriffspunkt der Kraft am Stammfuß bis zur Kippkante.
* Das Kippmoment (Mk) ist das Produkt aus der Windlast (W) und dem vertikalen
Lastarm (l) vom Angriffspunkt der Last im Lastschwerpunkt bis zum Stammfuß
bzw. zur Kippkante.
Wirkt z.B. in 10 m Höhe eine Windlast von 10 kN auf eine bestimmte Teilfläche
des Baumes, so beträgt das Moment aus dieser Last –verstärkt durch den
10 m langen Hebelarm- am Stammfuß 100 kNm, also das 10-fache.
Zur Verdeutlichung dient das nachfolgende Schaubild zur Baumstatik.
NACHFOLGEND: Schaubild zur Baumstatik
3. Eine Berechnungsmöglichkeit der Bruchsicherheit von Bäumen
Baumbruch geschieht
in der Regel durch hohe Windbelastung. Unter Windeinfluß biegt und dreht
sich der Baum. Im Traggerüst des Baumes entstehen Verformungen. Diesen
Verformungen setzt der Holzkörper einen Widerstand entgegen. Aus der Verformung
und dem Widerstand resultieren Spannungen. Dies sind Kräfte, die durch
äußere Einwirkung in einem beanspruchten Körper entstehen.
Beim reinen Biegebruch ergibt sich die maximale Spannung aus dem Biegemoment,
das der Windlast entspricht, und dem Widerstandsmoment des Querschnittes.
Das Widerstandsmoment ist ein Maß für die Biegesteifigkeit eines Trägers.
Es ist eine unvorstellbare geometrische Größe. Die Bruchsicherheit eines
Stamm- oder Astquerschnittes wird vor allem von der Baumdicke bestimmt.
Je dicker der Stamm ist, desto höher ist das Widerstandsmoment im Randfaserbereich
(Stamm- oder Ast-Mantel), denn der Abstand von der Spannungs-Nullinie
in der Stammachse zur Randfaser im Stamm- oder Ast-Mantel geht in der
3. Potenz in die Gleichung zur Widerstandsmomentenbestimmung ein.
Es gilt: Doppelter Stamm-/Astdurchmesser = achtfache Bruchsicherheit.
Desweiteren ist die Form des belasteten Querschnittes zur Bestimmung des
Widerstandsmomentes von Bedeutung. Handelt es sich zum Beispiel um annähernd
kreisrunde Baumstämme, die untersucht werden sollen, lässt sich das Widerstandsmoment
des Kreisquerschnittes einfach berechnen.
Der Rechenweg ist folgender:
Biegemoment (aus der Windlast) / Widerstandsmoment (aus dem Kreisquerschnitt)
= maximale Spannung.
Durch Vergleich der minimalen Holzfestigkeit mit der maximalen Spannung
ergibt sich die Sicherheit gegen Bruch.
Minimale Holzfestigkeit / maximale Spannung = Bruchsicherheit
Rechenbeispiele:
BERECHNUNG DES WIDERSTANDSMOMENTES:
Der Stammdurchmesser ergibt sich aus dem Stammumfang / 3,14 (Pi). Kreisförmiger,
vollholziger Stammquerschnitt = 3,14 x Stammdurchmesser³ / 32.
Beispiel:
Eiche, Stammdurchmesser abzüglich der Rindendicke = 1 m.
Berechnung: 3,14 x 100 cm x 100 cm x 100 cm / 32 = Widerstandsmoment 98.125
cm³.
Handelt es sich zum Beispiel um annähernd kreisrunde Baumstämme mit annähernd
kreisrunden Ausfaulungen, die untersucht werden sollen, lässt sich das
Widerstandsmoment des Kreisringquerschnittes ebenfalls relativ einfach
ermitteln.
Ausgefaulter Stammquerschnitt = 3,14 x (Stammaußendurchmesser4 - Höhlungsdurchmesser4)
/ (32 x Stammaußendurchmesser)
Beispiel: Eiche, Stammdurchmesser wie oben 1 m, Restwanddicke 10 cm, d.h.
Höhlungsdurchmesser = 100 - 2 x 10 cm = 80 cm.
Berechnung:
3,14 x (100 cm x 100 cm x 100 cm x 100 cm - 80 cm x 80 cm x 80 cm x 80
cm) / 32 x 100 cm. =
3,14 x (100.000.000 - 40.960.000) / 3.200 =
3,14 x 59.040.000 / 3.200 =
3,14 x 18450 = Widerstandsmoment 57.933 cm³.
BERECHNUNG DER MAXIMALEN
SPANNUNG
Berechnung der
Bruchsicherheit für ein angenommenes Windlastmoment von 1.000 kNm bei
Windstärke 12:
Die maximale Spannung im Holzkörper des Baumes ergibt sich aus Windlastmoment
/ Widerstandsmoment.
Umrechnung: 1.000 kNm = 100.000 kNcm.
Kreisförmiger, vollholziger Stammquerschnitt: 100.000 kNcm / 98.125 cm³
= maximale Spannung im Orkan rd. 1,02 kN/cm².
Ausgefaulter Stammquerschnitt: 100.000 kNcm / 57.933 cm³ = maximale Spannung
im Orkan rd. 1,73 kN/cm².
BERECHNUNG DER BRUCHSICHERHEIT
Maximal aushaltbare Spannung für Eichenholz lt. Untersuchungen der Universität
Stuttgart = 2,80 kN/cm² (siehe nachfolgende Auflistung „Zu den Materialeigenschaften
grüner Hölzer“ unter „Quercus ..“ und „Druckfestigkeit längs zur Faser“).
Kreisförmiger, vollholziger Stammquerschnitt 2,80 kN/cm² / 1,02 kN/cm²
= rd. 2,7-fache Bruchsicherheit. Rechnerische Bruchsicherheitsreserven
gegen Orkanwindbelastung = 2,7-fach = 270 %.
Ausgefaulter Stammquerschnitt 2,80 kN/cm² / 1,73 kN/cm² = rd. 1,6-fache
Bruchsicherheit. Rechnerische Bruchsicherheitsreserven gegen Orkanwindbelastung
= 1,6-fach = 160 %.
Legt man wegen der Unwägbarkeiten der rechnerischen Bruchsicherheitsermittlung
einen zumindest erforderlichen Sicherheitsabstand von 1,5-facher Bruchsicherheit,
also 150 % zugrunde, wären beide Bäume noch bruchsicher.
ZU DEN MATERIALEIGENSCHAFTEN
GRÜNER HÖLZER
Die Bruchsicherheit
von Bäumen wird unter anderem von den artspezifischen Holzeigenschaften
bestimmt. Die Ermittlung von Materialdaten für den unteren Stammbereich
aus mehreren tausend Proben grünen Holzes erfolgte ab 1987 im Rahmen des
Sonderforschungsbereiches „Natürliche Konstruktionen“ durch die Universität
Stuttgart (Wessolly 1992).
Bruchsicherheitsrelevante Werte sind vor allem der Biegeelastizitätsmodul
sowie die Druckfestigkeit längs zur Faser. Das Verhältnis Druckfestigkeit
/ Elastizitätsmodul bestimmt die Elastizitätsgrenze, ab der plastische
Verformung des Holzkörpers einsetzt und der Bruchversagensvorgang beginnt.
Bei den nachfolgenden Werten handelt es sich um Mittelwerte abzüglich
der Standardabweichung. Sie wurden dem Handbuch der Baumstatik und Baumkontrolle
von Wessolly und Erb entnommen.
Desweiteren werden Anmerkungen insbesondere zur Bruchsicherheit von Ästen
gemacht sowie zu maximalen Windlastmomenten, bezogen auf Windstärke 12
und den Zustand der vollen Belaubung.
Nachfolgende Tabelle:
Von oben nach unten abnehmende Bruchsicherheit der Stämme, bezogen auf
die Materialeigenschaften.
Nachfolgend bedeuten:
A: Elastizitätsgrenze (%), B: Druckfestigkeit längs z. Faser (kN/cm²),
C: Elastizitätsmodul (kN/cm²)
Acer campestre:
A: 0,43 %, B: 2,55 (kN/cm²), C: 600 (kN/cm²).
Allgemein bis in das hohe
Alter hinein eine der sichersten Baumarten. Es werden Windlastmomente
von 660 kNm bei 24 m Baumhöhe erreicht.
Platanus acerifolia:
A: 0,43 %, B: 2,70 (kN/cm²), C: 625 (kN/cm²).
Ebenfalls eine der sichersten
Baumarten. Altbäume bilden auf geeigneten Standorten glockenförmig zwei
Wurzelebenen aus, dadurch enorm standfest. In einem Praxisfall waren mittelalte
Bäume mit gestörter Wurzelentwicklung (vermutlich durch Verdichtungshorizont
im Boden) umgestürzt. Altbäume mit enormen Windlasten bis über 3.600 kNm
bei 33 m Höhe. Gefährdung durch Schnittmaßnahmen in der Krone und anschließendem
Befall mit Inonotus hispidus. Widersteht dem Pilz bis in weit fortgeschrittene
Befallsstadien. Bei Schiefstämmigkeit bzw. Befall an Ästen kann schon
früher Bruchgefahr bestehen.
Castanea sativa:
A: 0,42 %, B: 2,50 (kN/cm²), C: 600 (kN/cm²).
Allgemein bis in das hohe
Alter hinein eine der sichersten Baumarten. Fraxinus excelsior 0,42 2,60
625 Bei Befall mit Inonotus hispidus wie Platanus. Es werden Windlastmomente
bis 1200 kNm bei 26,50 m Baumhöhe erreicht.
Quercus petraea:
A: 0,41 %, B: 2,80 (kN/cm²), C: 690 (kN/cm²).
Quercus robur:
A: 0,41 %, B: 2,80 (kN/cm²), C: 690 (kN/cm²).
Beide gehören mit zu den
sichersten Baumarten. Gutes Abschottungsvermögen bei Pilzbefall. Das Kernholz
widersteht durch die Einlagerung von Kernholzstoffen mit bakterizider
und fungizider Wirkung sehr lange. Bäume sind selbst bei Befall durch
aggressive Pilzarten, wie Lackporlingen, noch lange verkehrssicher. 30
m hohe Bäume weisen Windlasten bis 1.700 kNm auf.
Sequoiadendron
giganteum: A: 0,40 %, B: 1,80 (kN/cm²), C: 455 (kN/cm²).
Allgemein
bis in das hohe Alter hinein eine der sichersten Baumarten. Es werden
Windlastmomente von 1.200 kNm bei 31 m Baumhöhe erreicht.
Acer saccharinum:
A: 0,33 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 600 (kN/cm²).
In der Altersphase besteht
zunehmende Ausbruchgefahr insbesondere von ausladenden Ästen. Kurzlebige
Baumart, wird selten älter als 120 Jahre. Windlastmomente bis mehr als
2.000 kNm bei 29 m Höhe.
Populus x hybrida:
A: 0,33 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 605 (kN/cm²).
Es kann zunehmende Bruchgefahr
vor allem der unteren ausladenden Äste im Alter ab etwa 50 Jahren bestehen.
Erkennungsmöglichkeit: Anfänglich bogiger Wuchs der Äste, der mit zunehmender
Entfernung vom Stamm mehr in die waagerechte übergeht. Bei 33 m hohen
Bäumen kann das Windlastmoment um 2.200 kNm betragen. Populus ist eine
schwach abschottende Baumgattung, d.h. Pilzbefall insbesondere an unbeschnittenen
Bäumen ist besonders kritisch zu werten.
Betula pendula:
A: 0,31 %, B: 2,20 (kN/cm²), C: 705 (kN/cm²).
Bei Befall mit Piptoporus
betulinus besteht in der Regel Bruchgefahr. Nur geringe Windlastmomente,
bei 24 m Baumhöhe werden Birken mit maxima 300 kNm belastet.
Acer pseudoplatanus:
A: 0,29 %, B: 2,50 (kN/cm²), C: 850 (kN/cm²).
Windlastmomente bis 1.900
kNm bei 28 m Baumhöhe.
Populus nigra:
A: 0,28 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 720 (kN/cm²).
Kann mehrere hundert Jahre
alt werden. Weit ausladende Äste sind nach Erreichen der Altersphase zunehmend
windbruchgefährdet. Schützenswerte, seltene einheimische Baumart.
Quercus rubra:
A: 0,28 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 720 (kN/cm²).
In einem Praxisfall war
eine Roteiche mit Befall durch Ganoderma umgestürzt. Das Wurzelwerk des
Baumes war weitgehend zersetzt, der Stamm jedoch nur wenig angegriffen
(gutes Abschottungsvermögen und hohe Pilzresistenz des Kernholzes). Es
werden Windlastmomente um 1.900 kNm bei 30 m Baumhöhe erreicht.
Robinia pseudoacacia:
A: 0,28 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 705 (kN/cm²).
Kernholzbildung und gutes
Abschottungsvermögen. Altbäume, die selten älter als 120 Jahre werden,
sind häufig hohl. Die Bäume sind meistens dennoch sicher, da bis 23 m
hohe Bäume vergleichsweise geringe Windlastmomente um 350 kNm aufweisen.
Befall mit Schwefelporling zumindest in der Anfangsphase der Fruchtkörperbildung
hinsichtlich der Verkehrssicherheit ohne Bedeutung.
Aesculus hippocastanum:
A: 0,27 %, B: 1,40 (kN/cm²), C: 525 (kN/cm²).
Alter maximal bis zu 400
Jahre. Geringes Abschottungsvermögen. Vorsicht bei Pilzbefall insbesondere
am Stammfuß. Neigt zur Ausbildung bruchgefährdeter V-Zwiesel. Windlastmomente
um 1.000 kNm bei 26 m Höhe.
Sorbus aria:
A: 0,27 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 600 (kN/cm²).
Sorbus aucuparia:
A: 0,27 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 600 (kN/cm²).
In einem Praxisfall waren
Bäume mit nur geringer Wurzelbildung in regelmäßig gedüngten Baumscheiben
an einem Straßenstandort umgestürzt. Vermutlich war das gute Nährstoffangebot
in der Baumscheibe ursächlich für die unterlassene Ausbildung ausreichender
Haltewurzeln. Es werden Windlastmomente bis 120 kNm bei 13 m Baumhöhe
erreicht.
Fagus selvatica
und Fagus sylvatica „Atropunicea“: A: 0,26 %, B: 2,25 (kN/cm²),
C: 850 (kN/cm²).
Die Bruchsicherheit bei Pilzbefall wird insbesondere
durch die Wuchsform bestimmt. Bei Ausbildung regelrechter Wurzelplatten
ungeachtet der Pilzart meistens noch verkehrssicher. Bei Befall mit Fomes
fomentarius besteht meistens Bruchgefahr, insbesondere Ausbruchgefahr
von Ästen. Rotbuchen neigen zur Ausbildung bruchgefährdeter V-Zwiesel.
Windlastmomente bis 3.100 kNm bei 36 m Höhe.
Ailanthus altissima:
A: 0,25 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 640 (kN/cm²).
Zunehmende Astbruchgefahr
vor allem weit ausladender und exponierter Äste im hohen Baumalter. Es
werden Windlastmomente bis 550 kNm bei 22 m Baumhöhe erreicht.
Tilia euchlora:
A: 0,25 %, B: 1,75 (kN/cm²), C: 700 (kN/cm²).
Der Baum vergreist früh.
Geringes Abschottungsvermögen gegen holzabbauende Pilze. In Parkanlagen
können insbesondere an alten Astabschnitten Spechthöhlen gezimmert sein.
Geringe Windlastmomente, bei 21 m hohen Bäumen um 350 kNm.
Tilia platyphyllos:
A: 0,25 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 800 (kN/cm²).
Tilia cordata:
A: 0,24 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 830 (kN/cm²).
Unbeschnittene Bäume mit
Befall durch Lackporlinge (Ganoderma ssp.) oder Brandkrustenpilz (Hypoxylon
ssp.) sind meistens kipp-/bruchgefährdet. Vergleichsweise hohe Windlastmomente
bis 1.700 kNm bei 34,50 m Höhe.
Tilia tomentosa:
A: 0,24 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 835 (kN/cm²).
Wie Tilia platyphyllos und
T. cordata. Windlastmomente von 1450 kNm bei 28 m Höhe. Neigt zur Ausbildung
bruchgefährdeter V-Zwiesel.
Salix alba „Tristis“:
A: 0,23 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 700 (kN/cm²).
Kurzlebig, der Baum wird
selten älter als 100 Jahre. Im hohen Alter zunehmende Ausbruchgefahr weit
ausladender Äste. In der Endphase häufig Pilzbefall durch Phellinus ssp.
Meistens besteht dann bei unbeschnittenen Bäumen Bruchgefahr.
Populus nigra „Italica“:
A: 0,22 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 730 (kN/cm²).
Erreicht nur selten ein
Alter von mehr als 100 Jahren. In der Altersphase häufig Naßkernbildung
und im Stamminnern hohl. Dennoch sehr lange standfest, da im Verhältnis
zu den Stamm-/ Wurzeldimensionen nur geringe Windangriffsfläche (maximale
Windlast bei 33 m Baumhöhe 900 kNm)).
Salix alba:
A: 0,21 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 775 (kN/cm²).
Wie Salix alba „Tristis“.
Bäume mit Befall durch den Schwefelporling waren zumindest in der Anfangsstadium
des Befalles trotz des geringen Abschottungsvermögens der Gattung meistens
noch bruchsicher. Es werden Windlastmomente bis 650 kNm bei 26 m Baumhöhe
erreicht.
Pseudotsuga menziesii:
A: 0,20 %, B: 2,00 (kN/cm²), C: 1000 (kN/cm²).
Freistehende Bäume sind
trotz der ungünstigen Holzeigenschaften in der Regel stand- und bruchsicher.
Ab Erreichen der Altersphase besteht zunehmende Bruchgefahr von Ästen.
Es werden Windlastmomente um 700 kNm bei 32 m Baumhöhe erreicht.
Cedrus ssp.:
A: 0,20 %, B: 1,50 (kN/cm²), C: 765 (kN/cm²).
Freistehende Bäume sind
trotz der ungünstigen Holzeigenschaften in der Regel stand- und bruchsicher.
Ab Erreichen der Altersphase besteht zunehmende Bruchgefahr von Ästen.
Es werden Windlastmomente bis 950 kNm bei 22 m Baumhöhe erreicht.
Picea omorika:
A: 0,18 %, B: 1,60 (kN/cm²), C: 900 (kN/cm²).
Trotz geringer Windlastmomente
nicht selten ungenügende Verankerung und Kippgefahr insbesondere von Altbäumen
an windexponierten Standorten.
Die Anmerkungen des
Verfassers zu Pilzbefall und Verkehrssicherheit beziehen sich jeweils
auf freistehende Bäume.
Außer den Materialeigenschaften des Holzes sind das Windlastmoment der
Baumkrone je nach Größe etc., das Widerstandsmoment des Baumstammes je
nach Dicke und Form (beides kann zusammengefasst sehr grob durch die h/d-Verhältnisse
eingeschätzt werden), das Abschottungsvermögen des Baumes gegen holzabbauende
Pilze in Abhängigkeit von der Vitalität, die Pilzart und deren Befallsstadium,
die Restwanddicke usw. weitere bedeutsame die Bruchsicherheit des Baumstammes
beeinflussende Einflußgrößen.
Die innere Vorspannung (Wachstumsspannung) im vollholzigen Material trägt
zusätzlich zur Sicherheit bei. Die Druckspannung im Kern wirkt der äußeren
Zugspannung ausgleichend entgegen. Unter Biegebelastung muß sie zunächst
überwunden werden, ehe es zu einer Spannungserhöhung kommt. Bei verletzten
oder ausgefaulten Stämmen und Ästen ist dieser Wirkmechanismus im Schadbereich
gestört.
4. Entwicklung statikintegrierter Messverfahren
Je nach dem Untersuchungsziel
werden in der Baumstatik zwei verschiedene Messverfahren zur weitergehenden
messtechnischen Standsicherheitsüberprüfung oder Bruchsicherheitsüberprüfung
von Bäumen eingesetzt. Dies sind statikintegrierte windlastorientierte
Neigungsmessungen zur Überprüfung der Standsicherheit (AfB-Methode) oder
statikintegrierte windlastorientierte Setz-Dehnungsmessungen zur Überprüfung
der Bruchsicherheit (Dilatometerverfahren). Zum besseren Verständnis der
heutigen statikintegrierten Meßmethoden ist eine Darstellung der Entwicklungsschritte
in der Baumstatik erforderlich.
Wesentliche Grundlage aller Untersuchungen ist die visuelle Zustandsüberprüfung
nach bestimmten Kriterien, die –eine entsprechende fachliche Integrität
des Baumkontrolleurs vorausgesetzt- in den meisten Fällen qualitativ ausreichende
Aussagen zur Stand- und Bruchsicherheit zuläßt. In Grenzfällen der visuellen
Baumbeurteilung hinsichtlich einer Gefährdung der Stand- / Bruchsicherheit
kann der Einsatz quantitativer Verfahren erforderlich werden.
Dies war vor 24 Jahren Anlaß zur Entwicklung der Baumstatik. Das Geburtsjahr
dieses vom Vater des Verfassers, Günter Sinn, gegründeten Fachbereiches
ist das Jahr 1980. Im Zusammenhang mit U-Bahnbauarbeiten in der Bockenheimer
Landstrasse in Frankfurt am Main waren damals sachverständige Aussagen
zur Standsicherheit einer Platane erforderlich, in deren Wurzelraum durch
Leitungsverlegungsarbeiten eingegriffen worden war. Durch rechnerische,
aus der Baustatik entlehnte und modifizierte Verfahren sowie Beobachtungen
und Messungen an Bäumen wurde die gestörte Gleichgewichtsbeziehung zwischen
der Gewichtskraft des Baumes und der von außen angreifenden Windlast nachgewiesen.
Hierzu wurden baumstatische Untersuchungsmethoden entwickelt und angewandt.
Die ersten statischen Berechnungen für Bäume dienten dem Nachweis der
Standsicherheit und basierten auf einer Gleichgewichtsbetrachtung zwischen
dem Standmoment und dem Kippmoment aus der Windlast. Die statischen Berechnungen
von Bäumen waren Anfang der 80-er Jahre ein Novum. Es mussten durch G.
Sinn für die Fachwelt unter anderem neue Begriffe formuliert werden.
Der „statisch wirksame Wurzelraum“, begrenzt durch die Abrisskanten, wurde
damals als Teil des Gesamtwurzelsystems eines Baumes definiert, der zusammen
mit der Gewichtskraft des oberirdischen Baumes die 1,5-fachen Kippkräfte
aufnehmen kann. Seine Größe wurde rechnerisch aus der Windlast und dem
geschätzten Baum- und Bodengewicht ermittelt. Dabei zeigte sich eine weitgehende
Übereinstimmung der errechneten Dimensionen des statisch wirksamen Wurzelraumes
mit der Größe der Wurzelballen geworfener Bäume. Bei Abgrabungen im Wurzelraum
von Bäumen wurde daher versucht, die Standsicherheit auf dieser Basis
rechnerisch zu ermitteln.
Es folgten Jahre der stetigen Weiterentwicklung der Rechenmethoden. Statikprogramme
nach G. Sinn zur Ermittlung der Windlast und Standsicherheit sowie Kronenreduktion
wurden erstellt von: F. Hund (Sachverständigen-Kuratorium - SVK -), A.
Förg sowie S. Krüger und G. Fritz (Arbeitsstelle für Baumstatik - AfB
-). Außerdem wurden die Verfahren der Baumdatenaufnahme und Standsicherheitsbestimmung
laufend verbessert.
Genannt seien weiterhin: Die Rastermethode nach G. Sinn zur Auswertung
der fotooptisch erfaßten Windangriffsfläche des Baumes zur Ermittlung
der Windlast und die ersten Ansätze der statikintegrierten Standsicherheitsmessung
an einer Eiche in Kaiserslautern im Jahr 1984 (erster windlastbezogener
Zugversuch) sowie der statikintegrierten Bruchsicherheitsberechnung der
Kronenteile von Gleditsien in der Günthersburgallee in Frankfurt am Main
im Jahr 1985. Vorausgegangen waren Materialprüfungen grüner Hölzer.
In zahlreichen Vorträgen, Aufsätzen in Fachzeitschriften und Gutachtenveröffentlichungen
in der Schriftentreihe Taxationspraxis des Sachverständigen-Kuratoriums
(SVK) wurden die Ergebnisse jeweils der Fachöffentlichkeit mitgeteilt.
Die theoretischen und praktischen Arbeiten waren begleitet von experimentellen
Untersuchungen insbesondere zur Wurzelausbreitung und Verankerung der
Bäume im Boden. Hierfür wurden 1984 verletzungsfreie Spülverfahren entwickelt.
Im gleichen Jahr erfolgte die Gründung der Arbeitsstelle für Baumstatik
(AfB), des ersten Prüfinstitutes der statikintegrierten Stand- und Bruchsicherheitsüberprüfung
von Bäumen.
Wie heute aufgrund des zwischenzeitlich erfolgten Fortschrittes in Sachen
Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen bekannt ist, war ein eindeutiger
Nachweis so jedoch kaum möglich, da das Baumgewicht am lebenden Objekt
nur näherungsweise bestimmt werden kann. Außerdem setzt die Gewichtskraftberechnung
des statisch wirksamen Wurzelraumes die Kenntnisse des Bodens und der
dem Einblick verschlossenen Wurzelausbreitung auch in die Tiefe voraus.
Aus der unregelmäßigen Verteilung von Baumwurzeln im Boden, insbesondere
an Straßenstandorten, folgt, dass die Form des statisch wirksamen Wurzelraumes
nicht eindeutig abgegrenzt werden kann. Die Verankerungskraft der Wurzeln
im Boden, die unter anderem abhängig ist von der Reibung und der Gefügestabilität
(beeinflusst u.a. durch den Scherwiderstand, Kohäsions- und Adhäsionskräfte)
bleibt bei solchen relativ einfachen Gleichgewichtsbetrachtungen außer
Betracht. Es mussten neue, experimentelle Wege der Standsicherheitsbestimmung
von Bäumen gefunden werden.
Die besondere Aufgabenstellung der Bruchsicherheitsuntersuchung von Astaufsitzern
in den Kronen von Roßkastanien am Poppelsdorfer Weiher in Bonn erforderte
1986 den Kontakt zu einer Wissenschaftseinrichtung, die die erforderlichen
Prüfgeräte und Auswerteverfahren zur Verfügung stellen konnte. Durch Empfehlung
der Professoren Frei Otto und U. Kull ergab sich eine Verbindung zum Institut
für Modellstatik der Universität Stuttgart (Professor Dr. R. Müller und
dem wissenschaftlichen Mitarbeiter Dr.-Ing. L. Wessolly). Die baumstatischen
Problemstellungen aus der Praxis waren an der Universität ein Novum. Die
Idee der windlastorientierten Belastungstests von 1984 wurde nun konsequent
in die Praxis umgesetzt. Insbesondere zwischen 1986 und 1992 erfolgten
zahlreiche messtechnisch überwachte Umzugversuche an Altbäumen (meist
Fällkandidaten), die die Entwicklung und fortlaufende Verbesserung der
Mess- und Auswerteverfahren ermöglichten.
Vor allem von Stoehrel wurden am Institut für Modellstatik ab 1986 Meßgeräte
und EDV-Programme zur Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen entwickelt,
die im Rahmen der Sachverständigentätigkeit von G. Sinn mit diesem bzw.
der Arbeitsstelle für Baumstatik vor Ort erprobt wurden. Die in dieser
Zeit entwickelten windlastorientierten Neigungs- und Dehnungsmessverfahren
sind Prognoseverfahren, die unter anderem durch die o.g. Umzugversuche
wissenschaftlich abgesichert wurden. Sie wurden gemeinsam als Inclino-
und Elastomethode der Fachwelt vorgestellt.
Aufgrund von Literaturstudien zu Windeinflüssen, vorwiegend auf technische
Bauwerke und Nadelbäume im Wald, erweiterte Wessolly außerdem die Windlastannahmen
nach G. Sinn. Desweiteren wurden am Institut für Modellstatik bis 1991
durch Löffler und Wessolly umfangreiche physikalische Untersuchungen grüner
Hölzer durchgeführt (Stuttgarter Festigkeitskatalog – bisher nur auszugsweise
veröffentlicht). Die Materialkennwerte sind Grundlage der Bruchsicherheitsberechnungen.
Für die Ermittlung der Standsicherheit sind sie ohne Belang.
Besonders erwähnenswert sind die ebenfalls in Teamarbeit (Kayser, Stoehrel,
Wessolly u.a.) auf Anregung von G. Sinn durchgeführten Untersuchungen
und Berechnungen zur Wirksamkeit von Gewindestäben, die bisher bei Baumpflegemaßnahmen
zur Stabilisierung in Stamm- und Asthöhlungen eingebaut wurden. Versuchsobjekt
war 1987 die aus Veröffentlichungen bekannte Blutbuche im Park der Villa
Berg, deren Begutachtung in städtischem Auftrag vom Verfasser durchgeführt
wurde. Durch einen messtechnisch begleiteten Umzugversuch konnte die weitgehende
Wirkungslosigkeit der in diesen Baum eingebauten Gewindestangen nachgewiesen
werden.
Seit 1990 wird an der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB) verstärkt eigenständige
Forschungs- und Entwicklungsarbeit insbesondere zu Fragen der Standsicherheit
von Bäumen geleistet. Von U. Männl wurde 1990 und erneut 1992 in Kooperation
mit der AfB ein verbesserte Auswerteverfahren der Neigungsmessung zur
Standsicherheitsbestimmung von Bäumen entwickelt, vorgestellt, fortan
als AfB-Methode bezeichnet und in der Praxis angewendet. Das Verfahren
nach AfB / Männl erlaubt präzise Aussagen zum Kippunkt des Baumes. Als
neuer terminus technicus wurde der Begriff des Kippmoduls eingeführt.
Das Meß- und Auswerteverfahren wurde zwischenzeitlich mehrfach überarbeitet
und weiter verbessert.
5. Statikintegrierte Messverfahren - AfB-Methode zur Standsicherheitsüberprüfung
GRUNDLAGEN:
Für die Standsicherheit, d.h. die Sicherheit gegen das Ausheben des gesamten
Baumes aus seiner Bettung, gilt das Prinzip des Gleichgewichtes von Kraft
und Gegenkraft. Der von außen auf den Baum einwirkenden Windkraft wirkt
die Eigengewichts- und Verankerungskraft entgegen.
Der gesunde, freistehende Baum ist in der Regel mit dem Boden, auf dem
er wächst, so verwurzelt, das er selbst orkanartigen Stürmen, über Windstärke
12 hinaus, widersteht. Baum und Boden sind untrennbar miteinander verbunden.
Labile Zustände entstehen durch Defekte (Eingriffe, Fäulnis, extreme Vernässung)
im Verankerungssystem, d.h. der Boden-Wurzelmatrix. Das Verhältnis der
Neigung des Baumes zur einwirkenden äußeren Kraft (Wind) ist ein sensibler
Gradmesser der Stabilität. Höhere Neigung, bei gleicher Krafteinwirkung,
bedeutet stärkere Ungleichgewichtigkeit zwischen Windlast und Gewichts-
und Haltekraft, bis hin zur Kippgefährdung.
Der Kippunkt, bezogen auf die Windstärke, wird durch den Kippmodul nach
Männl bestimmt. Dieser Kippmodul ergibt sich aus der Windlast, die auf
den Baum wirkt, und der Reaktion auf diese Belastung, d.h. dem individuell
gemessenen Neigungsverhalten. Wenn der Kippmodul den Wert 1 (= 100 %)
hat, bedeutet dies, daß der Kippunkt erreicht ist und der Kippvorgang
beginnt. Die Neigung beim Kippunkt ist bei jedem Baum verschieden. Da
der Kippmodul nicht absolute Neigungswerte, sondern vielmehr die Änderung
der Neigung unter einer Last berücksichtigt, ist seine Berechnung vom
Biegeverhalten des Baumes weitgehend unabhängig.
Die AfB-Methode (AfB steht für Arbeitsstelle für Baumstatik) ist ein rechnergestütztes
meßtechnisches Prognoseverfahren zur Standsicherheitsbestimmung von Bäumen.
Eine auf die Windlast abgestimmte, dosierte Ersatzkraft (= Zugkraft) in
Bezug zum spezifischen Neigungsverhalten des Baumes ermöglicht direkte
Aussagen zur Standsicherheit, d.h. zur Sicherheit des Baumes gegen das
Ausheben aus seiner Bettung. Über die windlastorientierte Neigungsmessung
kann die Bedeutung von Defekten im Wurzelwerk (z.B. Wurzelkappungen, Fäulen)
für die Baumstatik vergleichsweise einfach, sicher und verletzungsfrei
festgestellt werden.
Die AfB-Methode beruht auf dem Zweipunkt-Meßprinzip: Der untere Meßpunkt
darf nicht höher als 0,3 m, der obere nicht höher als 1,2 m liegen. Durch
die Zweipunkt-Messung werden die am Stammfuß gemessenen Neigungsmesswerte
nach Männl bei der Messdatenauswertung weitgehend biegungsfrei berücksichtigt
und es ergibt sich gleichzeitig eine Messfehlerkontrolle.
Gemessen wird in Lastschritten. Für die Standsicherheitsprognose sind
mindestens vier Meßwerte erforderlich, einer muß >= 30 % des Windlastmomentes
bei Windstärke 12 (WLM 12) sein. In Abb. 2 der nachfolgenden Standsicherheitsauswertung
sind die Meßwerte, der Biegeanteil zwischen den Meßpunkten und die Neigungskurven
ersichtlich. Im Falle unsicherer Bäume enden die Kurven bei Erreichen
der kritischen Windlast. Die kritische Windlast beschreibt die Windlast,
bei deren (wiederholtem) Auftreten irreversible Schäden in der Wurzel-Boden-Matrix
auftreten, also der Kippvorgang eingeleitet wird. Der methodische Fehler
liegt bei +/- 7 %. Die Ermittlung der kritischen Windlast erfolgt mit
dem Kippmodul nach Männl.
Die Abb. 3 der nachfolgenden Standsicherheitsauswertung zeigt die Zuordnung
des Kippmoduls zu den Windstärken 8 bis 12 nach Beaufort. Bei einem Kippmodul
von 1 (= 100 %) ist die kritische Windlast erreicht. Da der Kippmodul
eine nicht-lineare Funktion ist, muß ab einem Kippmodul von 65 bis 70
% mit einer Kippgefahr im nächstfolgenden Windstärkebereich gerechnet
werden. Mit der Messung wird der status quo festgestellt. Aus den Meßergebnissen
ist der Grad der Standsicherheit ersichtlich (Unterteilung in Standsicherheitsklassen,
von 1 – hochgradig standsicher bis 4 - Kippgefahr).
Solange nach der Messung keine Eingriffe in das Wurzelfundament oder sonstige
baumschädigende Ereignisse erfolgen, hat das Ergebnis der Standsicherheitsmessung
bei hohen Sicherheitsreserven (= hochgradige Standsicherheit) eine mehrjährige
Gültigkeit. Bei zwischenzeitlichen Veränderungen der Baumvitalität oder
des Standortes sind unter Umständen Nachmessungen erforderlich. Das Zusammenwirken
außergewöhnlicher Extrembelastungen (höhere Gewalt) soll und kann mit
der Messung nicht erfaßt werden. Auch Bruchversagen wird mit der AfB-Methode
nicht gemessen.
NACHFOLGEND:
* Windlastermittlung einer etwa 150 Jahre alten Eiche mit gravierendem
Lackporlingsbefall am Stammfuß (Abb. 1 = Maßstäbliche Darstellung der
Baumgeometrie. Lücken in der Stammdarstellung entstehen durch Digitalisierung,
sie verfälschen das Ergebnis nicht)
* Standsicherheitsauswertung
* Beurteilung der Messergebnisse
MESSDURCHFÜHRUNG IN STICHWORTEN:
Untersuchung des Allgemeinzustandes des Baumes, insbesondere hinsichtlich
statikrelevanter Schäden Erhebung der Baum- und Standortdaten, d.h. genaue
Messung der Baumhöhe, Messung des Stammumfanges, Bestimmung der Ortshöhe,
Fertigen eines Polaroid-Fotos und nachzeichnen der Baumkontur im Foto
Windlastermittlung im Baumstatikprogramm
Aufbau der Zugeinrichtung, d.h. Anbringen eines breiten Anschlaggurtes
in einer vorher festgelegten Höhe am (je nach der Höhe der Windlast und
der Anbringungsmöglichkeit), Arretierung eines Greifzuges am Widerlager
(z.B. Nachbarbaum), Einbau einer Kraftmessuhr in die Zugeinrichtung, Messungen
der Höhe des Anschlaggurtes im Baum und des Abstandes zum Widerlagerbaum,
Messung der Höhe des Widerlagers über dem Baumstandort und Festlegen der
Lastschritte (Eintrag der Daten in Messprotokoll)
Anbringen der Neigungssensoren. Die zwei Neigungsmessgeräte (Messauflösung
1/100 Grad) werden mit Stahlstiften in bestimmten Höhen fest in die Borke
gedrückt (siehe Text zuvor) Messvorgang und Auswertung, d.h. Aufbringen
der zuvor bestimmten Lastwerte mit dem Greifzug (Kontrolle der Höhe der
Zuglast an der Kraftmessuhr). Bei Erreichen des jeweiligen Lastschrittes
wird kurz eingehalten und es werden die Neigungsmessgeräte abgelesen.
Nach dem letzten Lastschritt ist der Zugversuch beendet.
Die Auswertung erfolgt EDV-gestützt. Aus dem Neigungsverhalten unter zunehmender
Zugbelastung ergibt sich im Auswerteprogramm das Maß für die Sicherheit
gegen das Kippen des untersuchten Baumes.
6. Statikintegrierte Messverfahren - Dilatometerverfahren zur Bruchsicherheitsüberprüfung
GRUNDLAGEN UND MESSDURCHFÜHRUNG:
Das Setz-Dehnungsmeßverfahren, das auch als Dilatometerverfahren oder
Elastomethode bezeichnet wird, ist ein meßtechnisches Verfahren zur Bruchsicherheitsbestimmung
von Baumstämmen unter Biegebelastung. Es beruht auf dem Hook'schen Gesetz:
( = E * ( (Spannung = E-Modul * Dehnung) und einem Spannungsvergleich.
Ein auf die Windlast abgestimmter Zugtest und die gleichzeitige Messung
des Dehnungsverhaltens mit Setz-Dehnungsmessgeräten oder Dilatometern
(Meßgenauigkeit 1/200 mm, Meßauflösung 1/1000 mm) sind Grundlage dieser
Methode. Hierbei wird mit simulierter Windlast durch Zug die Dehnung bzw.
Stauchung der Randfaser des Holzkörpers gemessen. Mit Hilfe des Elastizitätsmoduls
(E-Modul) und der unter definierter Zuglast gemessenen Dehnung wird daraus
nach dem Hook'schen Gesetz (Dehnungen verhalten sich proportional zu den
Spannungen) die maximale Biegespannung (Druckspannung des grünen Holzes
der jeweiligen Baumart) im Orkan (Windstärke 12) ermittelt. Durch Vergleich
der minimalen Holzfestigkeit (Längsdruckfestigkeit) mit der maximalen
Biegespannung im Orkan ergibt sich an der Messstelle die Sicherheit gegen
Bruch.
Die minimalen Längsdruckfestigkeit des Holzes sowie der E-modul je nach
Baumart, die für die Bruchsicherheitsauswertung zugrundegelegt werden,
konnten aufgrund von Laboruntersuchungen (Festigkeitskatalog der Universität
Stuttgart) oder in Gutachtenfällen von G. Sinn bzw. des Verfassers bestimmt
werden. Die Bruchsicherheitsaussage bezieht sich auf Bruchversagen unter
Biegebelastung (häufigste Bruchversagenart der Stämme und Stämmlinge freistehender
Bäume im relevanten Windstärkebereich bis Windstärke 12), auf den Bereich
der jeweiligen Meßstelle, die Belastungsrichtung und Windstärke 12 nach
Beaufort. Außergewöhnliche Naturereignisse (höhere Gewalt) und deren Auswirkungen
können durch die Messungen nicht erfaßt werden. Wegen der Unwägbarkeiten
des Baumbruches ist bei den Meßergebnissen und der Aussage zur Bruchsicherheit
ein Sicherheitsabstand zu berücksichtigen.
Gemessen wird i.d.R. mit mehreren Dehnungssensoren, die in Lastrichtung
(Stauchung) oder in entgegengesetzter Richtung (Dehnung) am Stamm oder
Stämmling angebracht sind. Ein einmaliger Zug mit geringer Zugkraft (etwa
10 % des Windlastmomentes bei Windstärke 12) genügt. Aus den Messungen
kann zum Beispiel eine höhere Spannung – bedingt durch eine höhere Faserdehnung
– in einem gefährdeten Querschnitt festgestellt und in einem weiteren
Rechengang die Bruchsicherheit ermittelt werden. In der Regel werden zwei
Stammseiten untersucht und mehrere Messungen in mehreren Höhen durchgeführt,
da nach dem Aufbau der Zugeinrichtung je Messvorgang nur wenige Minuten
Zeit benötigt werden und somit verletzungsfrei für den Baum ohne merklichen
Mehraufwand die Bruchsicherheitswerte größerer Stammbereiche gemessen
werden können.
NACHFOLGEND:
*Bruchsicherheitsauswertung für 2 Meßstellen an der Eiche (geringster
Bruchsicherheitswert der Messreihe in 0,11 m Höhe)
* Beurteilung der Messergebnisse
Fazit:
Die fachlich qualifizierte
visuelle Baumkontrolle ist Grundlage aller Verkehrssicherheitsbeurteilungen
von Bäumen. Im Zweifelsfall –bei dem Verfasser ist das im Durchschnitt
einer von 1.000 visuell geprüften Bäumen- kann eine weitergehende messtechnische
Untersuchung erforderlich werden.
Beide statikintegrierten Messverfahren, sowohl das Neigungsmeßverfahren
als auch das Setz-Dehnungsmeßverfahren, haben Ihre Praxistauglichkeit
seit mehr als 15 Jahren in zahlreichen Gutachtenfällen an Bäumen bewiesen.
Die meisten der seitdem untersuchten vorgeschädigten Bäume konnten aufgrund
der hohen Aussagekraft der statikintegrierten Messverfahren unbeschnitten
stehen bleiben. Die statikintegrierten Messverfahren wurden seit 1980
auf wissenschaftlicher Grundlage in erster Linie aufgrund der Unzulänglichkeiten
der Baumbeurteilung mit den noch immer gängigen Bohrverfahren bzw. aktuell
der wenig aussagekräftigen Verfahren zur alleinigen Bestimmung des Schadensausmaßes
entwickelt. Der Verfasser zum Beispiel bohrt seit 1987 keine Bäume mehr
an. Die statikintegrierten Messverfahren stellten und stellen einen wesentlichen
Fortschritt der messtechnischen Baumbeurteilung dar.
Ein Nachteil kann lediglich in dem höheren Aufwand der Messdurchführung
sowie in der hierzu benötigten Aneignung speziellen Fachwissens durch
den Messdurchführenden gesehen werden. Die Vorteile überwiegen dies bei
weitem: Es sind zutreffende, da statikintegrierte Baumbeurteilungen anhand
klarer und für den Fachmenschen nachvollziehbarer Zahlenwerte möglich
(klare Zahlenwerte geben dem Prüfer Sicherheit in der Baumbeurteilung).
Außerdem sind die statikintegrierten Messverfahren verletzungsfrei für
den Baum. Tatsächlich wurde noch keines der mit den statikintegrierten
Meßmethoden erstatteten Gutachten mit Erfolg angezweifelt und die Gutachten
konnten insbesondere stets helfen, so manchen hoffnungslos erscheinenden
Gerichtsfall oder andere Streitigkeiten in der Stand- und Bruchsicherheitsbeurteilung
von Bäumen abschließend und zutreffend zu klären. Aufgrund dieser Tatsachen
werden die statikintegrierten Messverfahren von immer mehr Fachkollegen
im In- und Ausland angewendet. Entsprechende Schulungen und Franchiseverträge
zur selbständigen statikintegrierten Meßdurchführung werden von dem Verfasser
(Arbeitsstelle für Baumstatik) angeboten.
LITERATUR:
Herbig, A., G. Sinn
und L. Wessolly: Zur Standsicherheit von Bäumen im städtischen Bereich.
MITTEILUNGEN DES SFB 230, Heft 1, NATÜRLICHE KONSTRUKTIONEN, Juli 1988
Männl, U.: Analyse
der Standsicherheit von Bäumen. DAS GARTENAMT 6 (1992)
Männl, U., G. Sinn
und Th. Sinn: Zugversuche an Bäumen - wachsender Anwenderkreis. DEUTSCHER
GARTENBAU 46, November 2001 (u.a.)
Mayhead, G.J.: Some
drag coefficients for british forest trees derived from wind tunnel studies.
Agric. Meteorol. 12, 1973, S. 123 - 130
Sinn, G.: Standsicherheit
von Bäumen. DAS GARTENAMT 31 (1982) Januar
Sinn, G.: Berechnung
zur Statik von Parkbäumen. SCHRIFTENREIHE TAXATIONS= PRAXIS, Heft G 4
(1982) SVK-Verlag
Sinn, G.: Standsicherheit
von Parkbäumen. DAS GARTENAMT 32 (1983) März
Sinn, G.: Standsicherheit
von Bäumen und Möglichkeiten der statischen Berechnung. DAS GARTENAMT
32 (1983) September
Sinn, G.: Statische
Berechnungen zur Standsicherheit von Bäumen. DAS GARTENAMT 33 (1984) Februar
Sinn, G.: Der Schadensfall
- Standsicherheit von Douglasien. NEUE LANDSCHAFT 29 (1984) März
Sinn, G.: Standsicherheitsuntersuchungen
von Bäumen. DAS GARTENAMT 33 (1984) September
Sinn, G.: Die Berechnungsmöglichkeit
der Standsicherheit von Bäumen. WERTERMITTLUNGSFORUM 2/85
Sinn, G.: Standsicherheit
von Bäumen. SCHRIFTENREIHE TAXATIONS= PRAXIS. Heft LP 15 (1985) SVK-Verlag
Sinn, G.: Kipp- und
Bruchgefahr älterer Straßenbäume. SCHRIFTENREIHE TAXATIONSPRAXIS. Heft
LP 15 (1985) SVK-Verlag
Sinn, G.: Standraumbedarf
und Standsicherheit von Straßenbäumen - Standsicherheitsberechnung und
Datenauswertung. Monographie (1985) SVK-Verlag
Sinn, G.: Methodisches
Vorgehen bei der statischen Berechnung eines freistehenden schiefstämmigen
Baumes. WERTERMITTLUNGSFORUM 1/86
Sinn, G.: Baumstatik
und Standsicherheit. GARTEN + LANDSCHAFT 4/86
Sinn, G.: Ergebnis
einer Bruchsicherheitsberechnung überlastiger Äste. DAS GARTENAMT 35 (1986)
August
Sinn, G.: Die Berechnung
der Standsicherheit von Bäumen auf Extremstandorten. DAS GARTENAMT 35
(1986) September
Sinn, G. und L. Wessolly:
Theoretische Grundlagen der Baumstatik. DAS GARTENAMT 36 (1987) Dezember
Sinn, G.: Sachstand
der Baumstatik. DAS GARTENAMT 37 (1988) März
Sinn, G. und L. Wessolly:
Bau(m)statik - Zur Stand- und Bruchsicherheit des natürlichen Bauwerks
"Baum". DEUTSCHE BAUZEITUNG (db), September 1988
Sinn, G. und L. Wessolly:
Zur sachgerechten Beurteilung der Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen.
NEUE LANDSCHAFT 33 (1988) November
Sinn, G.: Die natürliche
Konstruktion Baum. Baumstatik - statisch wirksamer Wurzelraum. DAS GARTENAMT
37 (1988) Dezember
Sinn, G. und L. Wessolly:
A contribution of the proper assessment of the strength and stability
of trees. ARBORICULTURAL JOURNAL, VOL. 13, NO. 1, 1. February 1989, England
Sinn, G. und L. Wessolly:
Baumstatik - zwei neue zerstörungsfreie Meßverfahren. DAS GARTENAMT 38
(1989) Juli und August
Sinn, G.: Anmerkungen
zur Stand- und Bruchsicherheitsüberprüfung von Bäumen durch Anbohren und
Endoskopie. DAS GARTENAMT 38 (1989) August und WERTERMITTLUNGSFORUM 3/1989
Sinn, G. und L. Wessolly:
Apreciation objetiva de la estabilidad y de la fragilidad de los arboles.
ZONA VERDE Num. 21 Verano 1989 Spanien
Sinn, G.: Entscheidungshilfen
zur Beurteilung der Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen. WERTERMITTLUNGSFORUM
3/1989
Sinn, G.: Optische
und Lasermessung der Standsicherheit von Bäumen. NEUE LANDSCHAFT 35 (1990)
September
Sinn, G. und L. Wessolly:
Zur Verkehrssicherheit von Bäumen: die zwei neuen zerstörungsfreien Meßverfahren.
WERTERMITTLUNGSFORUM 3/1990
Sinn, G. und U. Männl:
Methodische Verbesserungen und neue Meßgeräte zur Standsicherheitsüberprüfung
von Bäumen. DAS GARTENAMT 39 (1990) September
Sinn, G. und Th. Sinn:
Arbeitsbericht aus der Baumstatik. Kippversuche an Bäumen. Mitteilung
015 der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB). DAS GARTENAMT 40 (1991) November
Sinn, G. und Th. Sinn:
Weitere Kippversuche an Bäumen. Mitteilung 016 der Arbeitsstelle für Baumstatik
(AfB). DAS GARTENAMT 40 (1991) Dezember
Sinn, G. und Th. Sinn:
Maximale Windangriffsflächen und Windlasten von Bäumen. Mitteilung 017
der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB). DAS GARTENAMT 41 (1992) Januar
Sinn, G. und Th. Sinn:
Anpassungsmechanismen von Bäumen an hohe Windgeschwindigkeiten. Mitteilung
018 der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB). DAS GARTENAMT 41 (1992) März
Sinn, G. und Th. Sinn:
Standsicherheit einer Allee. Mitteilung 019 der Arbeitsstelle für Baumstatik
(AfB). DAS GARTENAMT 41 (1992) April
Sinn, G., Th. Sinn
und U. Männl: Die Windlast als Bezugsgröße der Standsicherheits-bestimmung
von Bäumen. Mitteilung 020 der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB). DAS
GARTENAMT 41 (1992) Mai
Sinn, G. und Th. Sinn:
Falsche Standsicherheitsbeurteilung einer Platane. Mitteilung 023 der
Arbeitsstelle für Baumstatik. STADT UND GRÜN 44 (1995) Heft 12 und in
DEUTSCHER GARTENBAU 40/95
Sinn, G. und Th. Sinn:
Standsicherheit richtig beurteilt. Mitteilung 024 der Arbeitsstelle für
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37/96
Sinn, G. und Th. Sinn:
Bruchsicherheit von Bäumen verschieden beurteilt. STADT UND GRÜN 46 (1997)
Heft 7, Seite 512-514, Patzer-Verlag
Sinn, G. und Th. Sinn:
Baumstatik - Standsicherheit und Entwicklung einer als Großbaum verpflanzten
Linde. Mitteilung 026 der Arbeitsstelle für Baumstatik. STADT UND GRÜN
47 (1998) Heft 10, Seite 693, Patzer-Verlag
Sinn, G. und Th. Sinn:
Baumstatik - Unvorhersehbare Kippgefahr von Bäumen und Nachweis der Sicherheiten.
Mitteilung 028 (027) der Arbeitsstelle für Baumstatik. STADT UND GRÜN
47 (1998) Heft 12, Seite 851, Patzer-Verlag
Sinn, G. und Th. Sinn:
Baumstatik und Bruchmechanik. Mitteilung 028 der Arbeitsstelle für Baumstatik.
STADT UND GRÜN 48 (1999) Heft 3, Seite 163, Patzer-Verlag
Sinn, G., Th. Sinn
und U. Männl: AfB-Methode und Inclinomethode - Zwei unterschiedliche Meß-
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UND GRÜN 48 (1999) Heft 8, Seite 549-551, Patzer-Verlag
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Zur Standsicherheit von Bäumen nach Abgrabungen und Wurzelschäden. STADT
UND GRÜN 49 (2000) Heft 1, Seite 53-59, Patzer-Verlag
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Juli
Sinn, Th.: Biostatische
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Patzer-Verlag
Sinn, Th.: Biostatische
Baumkontrolle - Teil 2: Weitere eindeutige Schadsymptome und ihre Bedeutung
für die Baumstatik. STADT UND GRÜN 49 (2000) Heft 9, Seite 625-633, Patzer-Verlag
Sinn, Th.: Biostatische
Baumkontrolle - Teil 3: Hinweisende Symptome / Anzeichen und ihre Bedeutung
für die Baumstatik. STADT UND GRÜN 49 (2000) Heft 10, Seite 702-707, Patzer-Verlag
Sinn, Th.: Baumkontrollen
- Das Modell des Ingenieurbaumes und der biologische Baum. STADT UND GRÜN
50 (2001) Heft 1, Seite 58-69, Patzer-Verlag
Sinn, Th.: Belastung
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Stoehrel, H.-P.: Zur
Windlast an Bäumen. Vortragsskript AfB-Baumkolleg im Haus der Technik
in Essen (1993)
Wessolly, L.: Baumstatische
Analyse der Frühjahrsorkane. Neue Landschaft 36, 1991, November, S. 777
- 784, Patzer-Verlag
Wessolly, L.: Analyse
der am Baum wirkenden äußeren Kräfte, deren Auswirkungen und Ableitungen
für die Praxis. Vortragsskript (Kopie ohne weitere Angaben, um 1992/1993)
Wessolly, L.: Material-
und Struktureigenschaften der Bäume, 15. Bad Godesberger Gehölzseminar
1992
Wessolly, L. und M.
Erb: Handbuch der Baumstatik und Baumkontrolle. Patzer-Verlag, Berlin
- Hannover, 1998
ZTV-Baumpflege - Zusätzliche
Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Baumpflege. Hrsg.:
Forschungsgesellschaft Landschaftsentwicklung Landschaftsbau e.V. (FLL),
Colmantstraße 32, 53115 Bonn (2001)
VERFASSER: Dipl.-Ing.
öbv Sachverständiger Thomas Sinn Auf dem Niederberg 18 61118 Bad Vilbel
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