Grundsätzliches zur Ermittlung der Windlast und zur Stammquerschnittstheorie*GÜNTER SINN und THOMAS SINN * Entnommen der Broschüre: MESSMETHODEN ZUR STAND- UND Die einseitige Kritik an den Windlastannahmen für Bäume im Zusammenhang mit Messungen der Stand- und Bruchsicherheit und die Empfehlung: "Man verzichtet auf jegliche Windlastermittlung und messe den Stammquerschnitt" [15], erfordern eine Richtigstellung. Die rechnerisch anzusetzende Windlast, die den Zugversuchen zugrunde liegt, richtet sich, wie im Bauwesen (DIN 1055, [19]), nach den Windlastannahmen. Die Windlastermittlung erfolgt nach der Staudruckformel Der Ausgangs-Cw-Wert und der Standortfaktor werden vom Meßverantwortlichen festgelegt. Die Flächenbestimmung des Baumes erfolgt unter Berücksichtigung der größten Windangriffsfläche durch Digitalisierung einer Baumfotografie. Die Berechnungen werden unter Berücksichtigung der Standorthöhe des Baumes üb. NN mit entsprechendem Luftdruck und für die Jahresdurchschnittstemperatur Deutschlands (14 °C) durchgeführt. Beim Bezug der Windlast auf die jeweilige Windstärke nach Beaufort wird die jeweils maximale im Windstärkenbereich auftretende Windgeschwindigkeit berücksichtigt. Die für den jeweiligen Standort typischen dynamischen Windlastverstärkungsfaktoren aufgrund Böigkeit und Schwingung werden ausgewiesen" [12]. Unwägbarkeiten, insbesondere durch unvorhersehbare, lasterhöhende Umstände, werden durch vertretbare Sicherheitsabstände berücksichtigt. Diese Sicherheitsabstände ergeben sich u.a. durch Auslassung winddämpfender Baumeigenschaften und Einbeziehung einer maximalen offenen Kronenfläche sowie eines empirisch ermittelten cw-Wertes in die Staudruckberechnung. Die Windlastannahmen, die bei Anwendung der AfB-Methode (Zweipunktmessung) von der Arbeitstelle für Baumstatik eingesetzt werden, stellen einen Standard dar, der zu realitätsnahen Aussagen zur Verkehrssicherheit führt und auch gravierend vorgeschädigten Bäumen eine Überlebenschance läßt [42]. Außer der Inclinomethode, die auf dem gleichen Meßprinzip, ähnlichen Ansätzen zu den Lastannahmen, jedoch anderer Auswertung beruht, fehlt bisher allen weiteren Untersuchungsmethoden zur Verkehrssicherheitsüberprüfung von Bäumen der Bezug zur Windlast, die i.d.R. in Verbindung mit Baumschäden die Ursache der Kipp- und Bruchgefährdung ist. Der Stammquerschnittstheorie liegt die Annahme zugrunde, vom Stammumfang auf die Windlast schließen zu können. Zitate in [15]: "Der Stammumfang ist ein Maß für die erfahrene Windlast" und "Da der Stammumfang ein Maß für die erfahrende Windlast ist, kann man auf eine Windlastabschätzung getrost verzichten." Diese Vermutung beruht auf verschiedenen Erkenntnissen, so z.B. auf der Feststellung, daß freistehende Bäume mit großer Kronenfläche und dadurch relativ hoher Windlast im Regelfall auch einen größeren Stammdurchmesser aufweisen als kleinkronige Bäume. Durch Messung der Stammumfänge oder -querschnitte auf die äußere Belastung durch Wind zu schließen, erscheint somit plausibel. Nach ZIMMERLE (1939, 1942) zitiert in [17] wurde von windbeeinflußtem exzentrischem Wachstum der Schäfte von Fichten und Tannen nur der innere Aufbau, d.h. die Form, nicht aber der Umfang oder Querschnitt betroffen. Der Umfang oder Querschnitt als Maß der Stammdicke ist primär das Ergebnis physiologischer Vorgänge und Wirkungen und von der mechanischen Beanspruchung weitgehend unabhängig, wie u.a. aus folgenden Feststellungen zu Baum-Windschutzhecken hervorgeht. Das Stammdickenwachstum beginnt ungeachtet windinduzierter mechanischer Belastung alljährlich im Frühjahr mit der Aktivierung des Kambiumringes und setzt sich im Laufe der Vegetationsperiode fort. Es ist in unserem Klimabereich auf wenige Monate im Jahr begrenzt (Dauer z.B. bei Rotbuche oder Fichte von Anfang Mai bis Ende Juli [8]), d.h. abgesehen von der ständig möglichen Beanspruchung des Kambiums, wären eine unmittelbare Wuchsreaktion und ein entsprechendes Wuchsverhalten nur in dieser Zeit möglich. Insofern ist die Behauptung, daß der zuwachsende Jahresring ein Belastungsprotokoll sei, sehr fraglich. Je ungünstiger die klimatischen und edaphischen Verhältnisse sind, um so geringer ist der Zuwachs, d.h. die Zunahme des Stammumfanges oder -querschnittes, und umgekehrt [8] (siehe auch [2] und [4]). "Dies führt zu der Erscheinung, daß sich die Breiten gleichzeitig gebildeter Jahrringe verschiedener Bäume einer Art entsprechen, und zwar nicht nur innerhalb desselben Standortes, sondern auch über große Wuchsgebiete. Die unterschiedliche Witterung der einzelnen Jahre führt dabei zu Abfolgen breiterer und schmälerer Jahrringe" [4]. Dieses Phänomen signifikanter Jahrringperioden, auf das sich die Dendrochronologie gründet, würde dann nicht in Erscheinung treten, wenn das Wachstumsverhalten mechanisch gesteuert werden würde, d.h. durch windresultierende Spannungen maßgeblich beeinflußt wäre [3, 14]. Die wechselhaften Einflüsse des Windes auf den Einzelbaum müßten dann zu individuell dem Wind angepaßten, d.h. voneinander abweichenden Jahrringbreiten führen. Auf den Wachstumsvorgang und das Wachstumsverhalten haben die mechanischen Einflüsse durch Wind nur eine begrenzte, d.h. mitwirkende, aber nicht etwa dominante Auswirkung (wie u.a. alle Pflanzen in Gewächshäusern und Innenräumen, die nicht unter Windeinfluß stehen, beweisen). - Monocotyledonen, zu denen z.B. die Kokospalmen zählen, können ihren Stammquerschnitt überhaupt nicht verändern, weder an natürlichen Standorten, die im Falle der Kokospalmen in der Regel hohe Windstärken aufweisen, noch in der Windstille eines Glashauses, z.B. im Frankfurter Palmengarten (in beiden Fällen sind die Stämme gleichgroßer Bäume gleich dick). Bei vergleichenden Untersuchungen an gleichaltrigen und gleichgroßen Rand- und Innerbestandsbäumen eines Kollektivs der gleichen Gattung und Art kann festgestellt werden, daß die Windlast und der Stammumfang nicht miteinander korrelieren. Die Windbelastung von Randbäumen ist ungleich größer als die der Bäume im Bestand. Nach eigenen Untersuchungen wurden Abweichungen in der Windlast bis zu 70 % festgestellt, während sich die Stammumfänge kaum voneinander unterschieden. Auch MITSCHERLICH [17] weist darauf hin, daß die Änderung der Windgeschwindigkeit im Bestand und damit die Änderung der Windlast beträchtlich ist. Windmessungen von NÄGELI (1956), zitiert in [17] ergaben im Bestandesinnern eines Nadelwaldes bei Solothurn (Schweiz), etwa 400 m vom Waldrand, Tiefstwerte der Windgeschwindigkeit von 12 - 15 % der Freilandgeschwindigkeit. Eine Parallelentwicklung der Stämme zu dieser drastischen Verringerung der Windlast konnte bisher in keinem Fall festgestellt werden. So wurde an gleichgroßen Roßkastanien-Altbäumen in Parkanlagen und Innenhöfen der Berliner Blockbebauung festgestellt, daß sich trotz völlig unterschiedlicher Windbelastung die Stammumfänge glichen (in den Innenhöfen waren die Bäume durch die hohe Bebauung von vier Seiten bis über die Kronenspitze gedeckt). Die Erwartung, daß Bäume unter hohem Windeinfluß ihre Stämme, zumindest was den Durchmesser oder Umfang anbelangt, in Anpassung an die höhere Last automatisch verstärken, trifft nicht zu. Bei Küstenbäumen verschiebt sich lediglich das Durchmesser-Höhen-Verhältnis (geringere Baumhöhen im Verhältnis zur Stammdicke) [17]. Dies erfolgt vor allem aufgrund ungünstigerer Wachstumsbedingungen in exponierter Lage. MITSCHERLICH [17] stellt sogar fest, daß starker Wind den Durchmesserzuwachs des Stammes hemmt. Er führt dies auf windzerzauste Kronen mit verringerter Zuwachsleistung zurück Der Stammumfang oder -querschnitt gibt auch dort keinen Anhalt für die mechanische Belastung, wo Kronenteile abgebrochen sind oder ein Kronenrückschnitt vorgenommen und die Windlast vermindert wurde. Der Stammquerschnitt wird i.d.R. unabhängig davon weiter zunehmen. - Siehe auch [2] - MOSBRUGGER zitiert in [18] beschreibt die Baumform als ein "multifunktionelles, dissipatives (Anm. verschwenderisches) System". Diese Wuchsform muß vor allem den Anforderungen Wachstum (incl. Photosynthese), Stabilität, Speicherung, Wasser- und Nährstoffleitung usw. genügen. "Diese zu erfüllenden Funktionen können nicht isoliert betrachtet werden, sondern sind wechselseitig voneinander abhängig und wirken zumindest teilweise antagonistisch. Bäume sind daher notwendigerweise Kompromißstrukturen, die nicht an jede Funktion gleichermaßen optimal angepaßt sein können" [18]. Daher steht der Baum keineswegs unter mechanischem Diktat und der Maxime angepaßter Minimierung. Wenn es so wäre, müßten z.B völlig windgeschützt stehende und mechanisch wenig beanspruchte Bäume gegenüber Bäumen in windexponierter Lage allesamt schlankere Stämme oder weniger festes Holz haben. Unlogisch wäre auch die unterschiedliche Windbruchgefährdung der einzelnen Baumarten oder Baumteile, z.B. die allgemein hohe Windbrüchigkeit vollholziger Pappeläste, bereits bei mittleren Windstärken, und die überdimensionierte Tragfähigkeit vollholziger Pappelstämme (mehrfache Sicherheit gegenüber Orkanwindstärke!). Die Behauptung, der Baum sei eine Kette gleich fester Glieder, trifft hier und in anderen Fällen nicht zu. Der vor allem physiologisch bedingte und lediglich mechanisch stimulierte Wachstumsvorgang des Baumes kann u.U. zu einer mechanisch ausgesprochen unausgewogenen Gesamtkonstruktion führen. So wird in [17] die zunehmende Bruchgefahr der Baumstämme von Fichten bei gleichzeitig abnehmender Kippgefahr auf physiologisch stabilen Standorten und im Vergleich dazu, die abnehmende Bruchgefahr und dafür zunehmende Kippgefährdung auf physiologisch flachgründigen Standorten mit entsprechenden Wurzelsystemausprägungen beschrieben (siehe hierzu auch Kap. 4.5). "Die Stämme lassen sich als Konstruktionen verstehen, die vor allem an die Funktionen Wachstum, Wasserleitung und Stabilität angepaßt sind. Allerdings existieren durchaus einige in diesem Sinne "überproportionierte" oder zu aufwendige Baumformen..." (MOSBRUGGER, zitiert in [18]). Auch daraus ergibt sich, daß der Stammquerschnitt oder -umfang nicht nur als Maß für die mechanische Belastung, z.B. durch Wind, sondern auch für das Wachstum, die Wasser- und Nährstoffleitung, Speicherung von Reservestoffen usw. angesehen werden muß. Er hat eine unterschiedliche Sicherheit gegen Orkanwindlast. Fichten z.B. sind eine gefährdete Baumart mit relativ geringem Sicherheitsabstand. Windwurf und Windbruch kommen hier häufiger vor als bei anderen Baumarten. Der Sicherheitsfaktor, den man z.B. bei den rechnerischen Verfahren zur Verkehrssicherheit in Betracht ziehen muß, ist nicht nur von Baumart zu Baumart, sondern auch von Baum zu Baum verschieden und hängt u.a. von den mitwirkenden Faktoren "spezifisches Wachstum" und "Wasserleitung" sowie insbesondere dem Bezug zur individuellen Windlast ab (bei gleicher Stammdicke hat ein großer Baum mit relativ großer Krone und entsprechend hoher Windlast am gleichen Ort einen geringeren Sicherheitsfaktor als ein großer Baum mit relativ kleiner Krone bzw. geringer Windangriffsfläche). Hinsichtlich der Standsicherheit von Bäumen ist der Sicherheitskoeffizient außerdem von den Bodenkennzahlen des jeweiligen Standplatzes abhängig. Anmerkung: PESSLER/DENGLER haben in [20], 1983, bereits auf die von ZIELONKO und SIEWNIAK erwähnten Widerstandsmomentenformeln zur Berechnung der Bruchsicherheit von Hohlstämmen, die dem o.g. Verfahren zugrunde liegen, sehr kritisch hingewiesen und ihre Verwendbarkeit in Frage gestellt. Damals wie heute wurde zudem nicht berücksichtigt, daß Bäume gegenüber Orkanwindlast divergierende Sicherheitsabstände haben, die unbekannt sind, die man aber kennen müßte, um mit dieser Methode zumindest ein tendenziell zutreffendes Ergebnis erzielen zu können. Fazit: Abb. 1 LITERATUR [1] ABETZ, PETER: Sturmschäden aus waldwachstumskundlicher Sicht. In: ALLGEMEINE FORSTZEITSCHRIFT (AFZ), 12 (1991), S. 626 - 629 [2] BECKMANN, ROBERT: Die Hausschutzhecken im Monschauer Land [3] BRELOER, HELGE; MATTHECK, CLAUS: Die Baumkontrollen - aus der Sicht der Rechtsprechung Teil III. In: LANDSCHAFTSARCHITEKTUR (LA), 01 (1992) [4] DUJESIEFKEN, DIRK: Zustandserfassung von Bäumen und Nachweis von Umweltschäden mittels dendroökologischer Untersuchungen. Veranstaltungsunterlagen des 14. 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