Baumkontrollen
Das Modell des Ingenieurbaumes und der biologische Baum
Verfasser:
Thomas Sinn
Baumkontroll- und Sachverständigenbüro
Auf dem Niederberg 18
61118 Bad Vilbel
BaumkontrollenDas Modell des Ingenieurbaumes und der biologische Baum |
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2. Zum Axiom konstanter Spannung
Alle Theorien zum Ingenieurbaum (oder mechanischen Baummodell) beruhen auf mechanisch gesteuertem sekundären Dickenwachstum, zuletzt formuliert als Axiom konstanter Spannung. Ein Axiom ist ein grundlegender Lehrsatz, der ohne Beweis einleuchtet. Das Axiom konstanter Spannung beruht auf folgenden Überlegungen und Annahmen (sinngemäß):
Bäume sind als große, an einen Standort fixierte Lebewesen hohen äußeren Belastungen ausgesetzt. Infolge dessen haben sie sich im Laufe der Evolution hinsichtlich ihrer Bruchsicherheit optimiert (= langfristig wirksame Anpassung). Sie sind je nach ihrem Standort unterschiedlichen und im Laufe ihres Lebens wechselnden Einflüssen ausgesetzt. Deshalb muß es einen zu Lebzeiten wirksamen Anpassungmechanismus geben, der ihr (bruch)sicheres Wachstum durch Korrekturen der Baumgestalt bei minimalem Materialaufwand ermöglicht. Diese Voraussetzung wird erfüllt, wenn bei einer gegebenen "Betriebsbelastung"
(= Wind) die Spannungen an allen lastabtragenden Teilen im Baum gleich sind. Dann gibt es weder Sollbruchstellen noch unterbelastete Bereiche, der Baum wird zu einer "Kette gleich fester Glieder".
Da das Maximum windinduzierter Biegespannungen an der Baumoberfläche wirkt, wird angenommen, daß das Kambium, das während der Vegetationsperiode laufend Holz- und Bastzellen produziert, sowohl Meß- als auch Reaktionsorgan sei. Es könne im Bedarfsfall adaptives Wachstum veranlassen und ermögliche die lebenslange Gestaltanpassung von Bäumen an immer neue Belastungssituationen (= kurzfristig wirksame Anpassung).
Daher sei zum Beispiel der "Stammumfang ein Maß für die Windlast".
Bei lokalen Störungen des Spannungsgleichgewichtes, zum Beispiel bei Verletzungen oder innerer Fäulnis, würde der Baum mit lokalem adaptivem Wachstum reagieren. Der mechanische Defekt sei dann durch vermehrte Materialanlagerung auf der Baumoberfläche erkennbar.
Auf der Grundlage dieses Gedankenmodells wurde ein Symptomkatalog aufgestellt, der diese an der Baumoberfläche erkennbaren Defekt-Symptome beschreibt. Viele der beschriebenen Symptome wurden vor allem auf theoretischer Grundlage den aus der Bruchmechanik isotroper Bauteile bekannten Versagensarten zugeordnet. Mit Hilfe von Computersimulationen (unter Einsatz von FEM, SKO, CAO) wurde versucht, die Theorie anhand von Gestaltausbildungen an Bäumen zu verdeutlichen. Eine Beweisführung war allerdings so nicht möglich (vergl. SINN, 1992 b). "So plausibel alles klingen mag - eine allgemeine Beweisführung für das Axiom konstanter Spannung (constant stress axiom) wird wohl kaum möglich sein, eingedenk des Artenreichtums der Natur." (MATTHECK, 1992).
Dehnungsmessungen an Bäumen deuten eher auf eine ungleiche Spannungsverteilung an der Baumoberfläche hin. Zum Beispiel ergaben Dehnungsmessungen des Verfassers an einer gesunden etwa 80-jährigen Rotbuche -bezogen auf die gleiche Zuglast- in einer Stammhöhe zwischen 0,29 m und 2,69 m einen unteren Spannungswert von rd. 0,89 kN/cm² und einen oberen von rd. 1,49 kN/cm². Auch wenn es sich nur um tendenzielle Ergebnisse handelt, da zur Spannungsberechnung nach dem Hook'schen Gesetz (Spannung = Dehnung * E-Modul) ein gemittelter E-Modul zugrundegelegt wurde, so ist aufgrund dieser Ergebnisse, auch unter Berücksichtigung der natürlichen Streuung des E-Moduls, eine Spannungskonstanz zumindest fraglich.
Ungleiche Spannungsverteilung bedeutet nichts anderes als unterschiedliche Bruchsicherheit der einzelnen Baumteile. Wissenschaftliche Untersuchungen zur Bruchsicherheit von Baumästen weisen diese Spannungsdivergenz nach. Hierzu wurden an Ästen beziehungsweise Stämmlingen von mehr als 30 m hohen, freistehenden Populus x canadensis neben Untersuchungen zu Materialeigenschaften und Verteilung der Radien entlang der Astverläufe definierte Abbruchversuche durchgeführt: "... die Äste sind an den Bruchstellen überproportional dünn (Abb. 2). Dies ist insofern bemerkenswert, da der Baum den Radius durch sekundäres Dickenwachstum am besten aktiv beeinflussen kann. ... Die unteren Äste brechen am Astansatz, die Äste der Baumspitze brechen knapp hinter dem Ansatzpunkt des Zugseiles. ... Äste im unteren Bereich brechen nicht nur als Ganzes, sondern auch bei einer geringeren Belastung." (BECKER, BRÜCHERT, GENENZ und SPECK 1997).
Daraus folgt, daß Bäume keine konstante Spannung an ihrer Oberfläche aufweisen und keine "Kette gleichfester Glieder" sind.
Ein Warnsignal in der „Rindensprache“ des Ingenieurbaumes: Unterseitig ausbrechende Rinde als angeblichen Hinweis auf eine mögliche Astabsenkung, hier bei einer Platane. Bei einem biologischen Baum werden die unteren Bereiche eines Astes mit zunehmendem Alter in den Stamm "einge-schmolzen", das Phloem nach außen verlagert und in der Achsel gefaltet. In der Folge kann ein Astkragen entstehen. Auf eine Bruchgefahr deutet dieser Vorgang nicht hin.
Foto: Thomas Sinn
Übermäßige Materialanlagerung in Form von Beulen und lokaler Stammverdickung an einer Linde. Hinsichtlich der Bruchsicherheit sind diese Gestaltabweichungen in diesem Fall ohne Bedeutung, denn es handelt sich lediglich um lokal gehäufte ältere Astabschnitte auf allen Stammseiten, die inzwischen überwallt sind. Das "Schad-"bild ist durch die lokal gehäufte Wundholzbildung bedingt.
Foto: Thomas Sinn
