Baumstatik
2. Zur Belastung der Bäume durch Wind
Wind entsteht in erster Linie durch Luftdruckdifferenzen. Er entwickelt kinetische Energie, die dem dynamischen Druck oder Staudruck entspricht. Man spürt diesen Druck, wenn die Windgeschwindigkeit auf Null abgebremst wird (Gegenwind beim Radfahren).
Der Staudruck (q) ist eine Funktion aus der Luftdichte und Windgeschwindigkeit. Er wird von geographischen und topographischen Gegebenheiten und vom jeweiligen Umfeld beeinflußt. In der bodennahen Schicht ist er am geringsten. Mit zunehmender Entfernung vom Erdboden und damit auch bis zur Wipfelhöhe von Bäumen nimmt er stetig zu. Auf Geländeerhebungen kann die Staudruckerhöhung unter Umständen das 4-fache betragen, zwischen höheren Gebäuden das 2,6- fache.
Erhöht werden die Belastungen des Baumes außerdem durch die Böigkeit des Windes und die Eigenschwingung.
Andererseits vermindert sich der Staudruck bei Bäumen infolge der Kronendurchlässigkeit bei hohen Windgeschwindigkeiten um mehr als 2/3 (cw).
Die Gesamtbelastung eines Baumes, die Windlast (W), ist letztlich abhängig von seiner Größe, das heißt der vom Wind angeblasenen Kronen- und Stammfläche (A).
All diese Faktoren gehen über entsprechende mathematische Formeln in die Windlastberechnung ein. Die Hauptgleichung für nicht schwingungsanfällige Strukturen W = cw x q x A wurde für Bäume erweitert. Einbezogen sind die Gegebenheiten des Baumstandortes, die Böigkeit des Windes und die Eigenschwingung des Baumes (q eff).
Windlastformel: W = cw x q(eff) x A
W = Windlast
cw = Luftwiderstandsbeiwert
qeff = Effektiverstaudruck
A = Windangriffsfläche
Abbildung:
Graphische Darstellung zur Windlastermittlung (Computerausdruck) des
Baumes von Tule, Oaxaca, Mexiko. Der Baum von Tule hat eine ermittelte
Windangriffsfläche von 1.383 m2 und ein errechnetes
Windlastmoment bei Windstärke 12 von 7.852 kNm; dies entspricht
einer Gewichtskraft von 800,681 t.
Übersicht über Windangriffsflächen und Windlasten von Bäumen
| Baumart | Windan- griffsfläche |
Windlast- moment |
dies entspricht Tonnen |
| Ahorn | 158 qm | 854 kNm | 87,084 t |
| Roßkastanie | 356 qm | 1611 kNm | 164,276 t |
| Rotbuche | 185 qm | 1518 kNm | 154,793 t |
| Esche | 207 qm | 816 kNm | 83,209 t |
| Platane | 560 qm | 2042 kNm | 208,226 t |
| Pappel | 312 qm | 1954 kNm | 199,253 t |
| Eiche | 214 qm | 889 kNm | 90,653 t |
| Weide | 263 qm | 825 kNm | 84,127 t |
| Trauerweide | 207 qm | 341 kNm | 34,772 t |
| Linde | 270 qm | 1388 kNm | 141,537 t |
| Ulme | 356 qm | 1324 kNm | 135,010 t |
| Tanne | 163 qm | 602 kNm | 61,387 t |
| Lärche | 149 qm | 396 kNm | 40,381 t |
| Fichte | 292 qm | 1274 kNm | 129,912 t |
| Kiefer | 162 qm | 773 kNm | 78,824 t |
